问题 选择题
倾斜角为
π
4
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A,B两点,则|AB|=(  )
A.
13
B.8
2
C.16D.8
答案

抛物线y2=4x的焦点即(1,0),倾斜角为

π
4
的直线的斜率等于1,故直线的方程为

y-0=x-1,代入抛物线的方程得   x2-6x+1=0,∴x1+x2=6,x1x2=1,

∴|AB|=

1+k2
•|x1-x2|=
1+k2
(x1+x2)2-4x1x2
=
1+1
36-4
=8,

故选D.

填空题
单项选择题