问题
解答题
已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．
（3）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离．
答案
（1）∵直线AB：y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3），
∴b=-4，-3=2k-4，
∴k=
，1 2
∴直线AB的解析式为y=
x-4；1 2
（2）∵直线AB：y=
x-4与x轴交与点E（8，0），1 2
∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2，0），
设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
x+n，1 2
∴0=
×2+n，1 2
∴n=-1，
∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=
x-1；1 2
（3）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=
x-4+6．即y=1 2
x+2，1 2
∵直线CD与x、y轴交点为C（-4，0），D（0，2）
∴CD=
=OC2+OD2
=222+42 5
∴直线CD与原点距离为
=2×4 2 5
．4 5 5