问题
单项选择题
集合A=(x，y)|x2+y2=4，B=(x，y)|(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是（）。
A．3
B．3或7
C．7
D．2或3
答案
参考答案：B
解析：
依题意，A∩B中有且只有一个元素，即两圆x2+y2=4与(x-3)2+(y-4)2=r2外切或内切。
(1)若两圆外切，则有(r+2)2=32+42，解得r=3或r=-7(舍)；
(2)若两圆内切，则有(r-2)2=32+42，解得r=7或r=-3(舍)。
故r=3或7。故正确答案为B。
