参考答案：A

解析：

由已知集合A，得lgx²=lg(8x-15)，即x²-8x+15=0，解之，x₁=3，x₂=5，

所以A={x|x₁=3，x₂=5}，又由集合B，得，故，k∈Z，4kπ-π＜x＜4kπ+π，故B={x|4kπ-π＜x＜4kπ+π，k∈Z}

(1)当k=0时，-π＜x＜π，得A∩B={x|x=3}；

(2)当k=1时，π＜x＜5π，得A∩B=；

(3)当k=-1时，-5π＜x＜-3π，得A∩B=。

故A∩B的元素个数为1个，故正确答案为A。