参考答案：C

解析：

由函数f(x)的表达式可知，当0≤x＜10时，0≤f(x)＜3；当x≥10时，f(x)≥3，且为整数。而且不为整数，由此可判定，0＜a＜10＜b。

从而

又b-13为整数，a为正整数且0＜a＜10，故3a+2需为10的倍数，同时满足这些条件的正整数为a=6，此时b=15，a+b=21。所以正确答案为C。