问题
单项选择题
若函数
在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围为（）。
A．[-1，8]
B．[-1，9]
C．(-1，8)
D．(-1，9)
答案
参考答案：B
解析：
设
由函数的解析式有
，因为x＞1，故a＜x2+8x。 ①因为x2+8x=(x+4)2-16，故当x＞1时，x2+8x＞9，故由①得a≤9。
因为
是减函数，又已知
在(1，+∞)上是增函数，
设1＜x1＜x2，则
因为
，故x1x2+a＞0，
a＞-x1x2， ②
因为-x1x2＜-1，故由②得a≥-1，
综上，实数a的取值范围为-1≤a≤9，
故正确答案为B。