问题
选择题
如果函数f（x）满足：对任意的实数n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
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答案
∵f（
）=0，1 2
令m=n=
，得f（1）=2f（1 2
）+1 2
=1 2
，1 2
再令m=1，得：f（n+1）=f（n）+f（1）+
=f（n）+1，1 2
∴f（n+1）-f（n）=1，
∴数列{f（n）}是以
为首项，1为公差的等差数列，1 2
∴f（1）+f（2）+…+f（n）=n×
+1 2
×1=n(n-1) 2
（n∈N*）．n2 2
故选：C．