问题
填空题
已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=______．
答案
∵a1+b1=3，①
a2+b2=a1+d+b1q=7，②
a3+b3=a1+2d+b1q2=15，③
a4+b4=a1+3d+b1q3=35④
②-①可得，4-d=b1（q-1）
③-②可得，8-d=b1q（q-1）
④-③可得，20-d=b1q2(q-1)
∴
=4-d 8-d
，1 q
=8-d 20-d 1 q
∴
=4-d 8-d 8-d 20-d
解方程可求d=2，q=3，b1=1，a1=2
∴a5+b5=10+81=91
故答案为：91