问题
解答题
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C．抛物线y=ax2-4x+c过点A，C，求直线AC及抛物线的解析式．
答案
将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后得到y=kx+3，
∵平移后的直线过点A（3，0）
∴3k+3=0，k=-1
∴直线AC的解析式为y=-x+3．
∵y=-x+3与y轴交于点C
∴C（0，3）．
∵抛物线y=ax2-4x+c过点A（3，0），C（0，3）
∴9a-12+c=0 c=3
解得：
．a=1 c=3
故抛物线的解析式为y=x2-4x+3．