问题 选择题
设f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,若f(g(x))值域为[0,+∞),则g(x)的值域可能为(  )
A.(-∞,-1)∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪(0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)
答案

在坐标系中作出函数 f(x)=

x2x≥1或x≤-1
x-1<x<1
的图象,

观察图象可知,当纵坐标在[0,+∞)上时,横坐标在(-∞,-1]∪[0,+∞]上变化,

f(x)的值域是(-1,+∞),而f(g(x))的值域是[0,+∞),

∵若g(x)是二次函数

∴g(x)的值域是[0,+∞).

g(x)的值域可能为:[0,+∞).

故选C.

填空题
单项选择题