问题
填空题
在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起，则最少需铁丝______cm（接头忽略不计）．
答案
如图，∵被铁丝捆绑在一起的两根底面半径为12cm、4cm的圆外切，
设AB，CD与两圆分别相切于点A，B，C，D，
∴CD=AB，
过点O′作O′E⊥BO于点E，
∴EO=12-4=8cm，OO′=16cm，
∴EO′=
=8OO′2-EO2
cm，3
∴AB=CD=8
cm，3
∴sin∠EO′O=
=EO OO′
，1 2
∴∠EO′O=30°，
∴∠BOO′=60°，
∴∠BOD=120°，
∴
=
BmD
=16π，240π×12 180
=AC
=120π×4 180
π，8 3
∴所求铁丝长度为：8
+83
+16π+3
π=168 3
+3
π，56 3
∴所求铁丝的长度（16
+3
π）cm．56 3
故答案为：16
+3
π．56 3