问题 选择题
已知两点B(6,0)和C(-6,0),设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为k1,k2,如果k1k2=
1
m
,那么点A的轨迹一定不是下列曲线(或其一部分)(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
答案

设A(x,y),由题意得,

y
x-6
y
x+6
=
1
m
(x≠±6),

即x2-my2-36=0.

所以点A的轨迹的方程为 x2-my2=36(x≠±6),

当m>0且m≠1时,表示椭圆.

当m=1时,表示圆.

当m<0时,表示双曲线.

那么点A的轨迹一定不是抛物线.

故选D.

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