问题
填空题
设函数f（x）满足f（-x）=-f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
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答案
∵函数f（x）满足f（-x）=-f（x）（x∈R），
∴f（x）-f（-x）=f（x）+f（x）=2f（x），
因此，不等式
≤0等价于f(x)-f(-x) x
≤0，2f(x) x
化简得
或f(x)≥0 x＜0
，f(x)≤0 x＞0
①当x＞0时，由于在（0，+∞）上f（x）为增函数且f（1）=0，
∴由不等式f（x）≤0=f（1），得0＜x≤1；
②当x＜0时，-x＞0，
不等式f（x）≥0化成-f（x）≤0，即f（-x）≤0=f（1），
解之得-x≤1，即-1≤x＜0．
综上所述，原不等式的解集为[-1，0）∪（0，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]