问题
解答题
已知直线l: y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，
（1）求证：OA⊥OB
（2）求线段AB的长度
答案
（1）见解析（2）2
解：(1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消去x或y,可得x1x2=4 , y1y2=-4
因为 
x1x2+ y1y2=4-4=0
所以，OA⊥OB
(2) ∣AB∣=2
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已知直线l: y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，
（1）求证：OA⊥OB
（2）求线段AB的长度
（1）见解析（2）2
解：(1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消去x或y,可得x1x2=4 , y1y2=-4
因为 x1x2+ y1y2=4-4=0
所以，OA⊥OB
(2) ∣AB∣=2