问题 选择题
设函数f(x)=
x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是(  )
A.(
11
3
,6
]
B.(
20
3
26
3
C.(
20
3
26
3
]
D.(
11
3
,6
答案

函数f(x)=

x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
的图象,如图,

不妨设x1<x2<x3,则x2,x3关于直线x=3对称,故x2+x3=6,

且x1满足-

7
3
<x1<0;

则x1+x2+x3的取值范围是:-

7
3
+6<x1+x2+x3<0+6;

即x1+x2+x3∈(

11
3
,6).

故选D

单项选择题
单项选择题