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问题 选择题
设函数f（x）=
x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．（
11
3
，6]		B．（
20
3
，
26
3
）		C．（
20
3
，
26
3
]		D．（
11
3
，6）
答案

函数f（x）=

x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
的图象，如图，

不妨设x1＜x2＜x3，则x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，

且x1满足-

7
3
＜x1＜0；

则x1+x2+x3的取值范围是：-

7
3
+6＜x1+x2+x3＜0+6；

即x1+x2+x3∈（

11
3
，6）．

故选D

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