问题
单项选择题
函数z=(1+ey)cosx-yey
A．无极值点．
B．只有无穷多个极大值点．
C．只有无穷多个极小值点．
D．有无穷多个极大值点，也有无穷多个极小值点．
答案
参考答案：B
解析：
[分析]： 由极值存在的必要条件
[*]
得驻点(2nπ，0)，((2n+1)π，-2)，n=0，±1，±2，…．
又[*]
对点(2nπ，0)，有A=-2＜0，B=0，C=-1，B2-AC＜0，所以点(2nπ，0)为极大值点．
对点((2n+1)π，-2)，有A=1+e-2＞0，B=0，C=-e-2，B2-AC＞0，故点((2n+1)π，-2)不是极值点．
所以该函数只有无穷多个极大值点，正确选项为(B)．