问题
问答题
求函数
在闭区域D=(x，y)|x2+2y2≤4上的最大值与最小值．
答案
参考答案：[解] 在x2+2y2＜4内，由[*]得唯一驻点P1(0，0)．在x2+2y2=4上，令[*]，则其驻点应满足
[*]
由4(1+λ)×①-[*]×②得(8λ2+16λ+6)x=0，若8λ2+16λ+6≠0，则x=0，进而由①，②得y=0，与③式矛盾．故8λ2+16λ+6=0，解得[*]．
当[*]时解得驻点[*]；
当[*]时解得驻点[*]．
由于f(P1)=0，f(P2)=2，f(P3)=2，f(P4)=6，f(P5)=6，所以fmin=0，fmax=6．