参考答案：首先尝试从△y的表达式直接求y(1)．为此，设x₀=0，△x=1，于是△y=y(x₀+△x)-y(x₀)=y(1)-y(0)=y(1)-π，代入△y的表达式即得
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由于仅仅知道当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小，而不知道α的具体形式，因而从上式无法求出y(1)来．
由此可见，为了求出y(1)必须去掉△y的表达式中包含的α．利用函数的增量△y与其微分dy的关系可知，函数y(x)在任意点x处的微分
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这是一个可分离变量的方程，它的满足初始条件y|_x=0=π的特解正是本题中所说的函数y(x)，解出y(x)即可得到y(1)．
将方程[*]分离变量，得[*]
求积分可得[*]
解出y得方程的通解[*]
扫初始条件 y(0)=π可确定[*]，于是
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