A电器公司于1997年3月1，日向B银行借贷人民币本息共100万元，约定还款日期为1998年3月1日，因种种原因逾期未归还。1998年3月10日，A电器公司向B银行提示了1张银行承兑汇票副本，该汇票的出票人为C进出口公司，付款人和承兑人均为B银行，收款人为D公司，被背书人为A电器公司，到期日为同年3月9日，金额为100万元。A电器公司以持票人身份尝试请求B银行将票款兑付后划人H公司账户，归还该公甸货款，至于欠B银行的贷款推迟几天再归还。B银行对A电器公司称：“本行应凭票支付贵公司100万元，而贵公司亦欠本行100万元贷款未还，故本行不仅不必另行给贵公司支付该汇票票款，而且在结算后有权要求贵公司交出汇票的正本。”A电器公司见状便赶忙收回汇票副本，转而向C进出口公司索要票款，未果。于是，A电器公司干脆直接将汇票背书转让给H公司了事。
问：

A公司的背书是什么性质的背书，H公司是否享有票据权利