参考答案：[分析与求解] (Ⅰ) 求收敛域：把题设的幂级数记为[*]，因为
[*]
故收敛域为(-∞，+∞)．
(Ⅱ) 求和函数．
方法1° 分解法．
为了用展开式[*]，对原级数进行分解，记原级数的和为S(x)．
[*]
其中
[*]
因此[*]
且S(0)=0．
方法2° 逐项积分与逐项求导法．
我们也是为了利用e^-x的展开式，作如下变形：[*]，则
[*]
首先求
[*]
积分得
[*]
于是[*]

解析：

[*]