问题
解答题
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000。每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元。
(1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?
(2)若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由。
答案
(1)设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,
答: 一年中这个村修建了2或公顷蔬菜大棚。
(2)设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,
则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-(27000+9000x2)元
答 :这个村一年中应修建公顷大棚,收益达到最大64000元。