问题
问答题
讨论下列级数的敛散性：
答案
参考答案：[分析与求解] (Ⅰ) 因一般项含有阶乘，选用比值判别法．记[*]，，则un＞0，且
[*]
由比值判别法知，当a＜e时级数收敛，当a＞e时级数发散．
当a=e时比值判别法失效，但由于[*]，从而[*]，故[*]．因此a=e时级数也发散．
(Ⅱ) 也可用比值判别法．记[*]．
由比值判别法知：当|a|＜1时[*]绝对收敛，因而收敛．当|a|＞1时[*]发散(因为此时一般项[*])．
当a=1时是p级数[*]，当p＞1时收敛，当0＜p≤1时发散．
当a=-1时是交错级数[*]，由莱布尼兹判别法与绝对收敛判别法知，当0＜p≤1时级数条件收敛，当p＞1时绝对收敛．
[*]