问题
问答题
求级数
的收敛域与和函数．
答案
参考答案：[分析与求解] 这是缺项幂级数(有无穷多项系数为零)，且
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有相同收敛域．作变量替换，令t=x2，考察级数[*]为求收敛半径，计算
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故收敛半径R=+∞，即原幂级数的收敛半径R=+∞，收敛域为(-∞，+∞)．
令[*]
逐项求导得[*]
逐项求导后虽未得到S’(x)的和函数，但得到S(x)满足的一阶微分方程，又S(0)=0，即得初值问题
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求解这个初值问题就可求得S(x)．两边乘[*]得
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积分并利用S(0)=0得
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解析：
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