问题 选择题

已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是(  )

A.16

B.12

C.9

D.6

答案

抛物线 y=

1
4
x2的标准方程为 x2=4y,p=2,焦点F(0,1),准线方程为y=-1.

设p到准线的距离为PM,(即PM垂直于准线,M为垂足),

则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9,(当且仅当P、A、M共线时取等号),

故选C.

单项选择题
单项选择题