参考答案：D

解析：

[分析]： 必须逐一考察每个命题．
关于命题①：考察交错级数[*]收敛，但[*]发散，即命题①不正确．
关于命题②：考察[*]，但[*]发散．命题②也不正确．
关于命题③：考察
[*]
有[*]，且[*]收敛，但[*]发散．因此，命题③也不正确．
关于命题④：因为由[*]，又因[*]收敛[*]收敛，由正项级数的比较判别法[*]收敛[*]收敛．因此命题④正确．
综上分析，应选(D)．