问题
选择题
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
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答案
设F（x）=xf（x），得F'（x）=x'f（x）+xf'（x）=xf'（x）+f（x），
∵当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x），且f（-x）=-f（x）
∴当x∈（-∞，0）时，xf′（x）+f（x）＜0，即F'（x）＜0
由此可得F（x）=xf（x）在区间（-∞，0）上是减函数，
∵函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
∴F（x）=xf（x）是定义在实数集R上的偶函数，在区间（0，+∞）上F（x）=xf（x）是增函数．
∵0＜lg3＜lg10=1，
∈（1，2）3
∴F（2）＞F（
）＞F（lg3）3
∵log
4=-2，从而F（log1 2
4）=F（-2）=F（2）1 2
∴F（log
4）＞F（1 2
）＞F（lg3）3
即(log2
)f(log21 4
)＞1 4
f(3
)＞（lg3）f（lg3），得c＞a＞b3
故答案为：A
