问题 选择题
已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=
3
f(
3
)
b=(lg3)f(lg3),c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b
答案

设F(x)=xf(x),得F'(x)=x'f(x)+xf'(x)=xf'(x)+f(x),

∵当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x),且f(-x)=-f(x)

∴当x∈(-∞,0)时,xf′(x)+f(x)<0,即F'(x)<0

由此可得F(x)=xf(x)在区间(-∞,0)上是减函数,

∵函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,

∴F(x)=xf(x)是定义在实数集R上的偶函数,在区间(0,+∞)上F(x)=xf(x)是增函数.

∵0<lg3<lg10=1,

3
∈(1,2)

∴F(2)>F(

3
)>F(lg3)

log

1
2
4=-2,从而F(log
1
2
4
)=F(-2)=F(2)

∴F(log

1
2
4)>F(
3
)>F(lg3)

(log2

1
4
)f(log2
1
4
)>
3
f(
3
)
>(lg3)f(lg3),得c>a>b

故答案为:A

问答题

张某系北京市居民,具有注册会计师资格、保险从业资格,2010年取得如下所得:
(1)利用业余时间进行保险业务推销,8月份取得佣金38500元,其中展业成本为19250元;
(2)年前受赠一套门面房,鉴于房市不景气,在年底转让,取得收入280000元,相关数据如下:受赠时的市场价格为248000元,受赠和转让过程中缴纳的相关税金和费用为30000元;
(3)所在单位为职工自建住房,张某获得1套,支付价款52800元,该套住房的建筑成本为89000元,张某停薪留职,取得基本生活费用每月500元;
(4)年底为某企业提供财务顾问服务,取得税后报酬30000元,与其报酬相关的个人所得税由该企业承担;
(5)张某在市区内开办了一家个人独资企业,主营运输劳务。
2010年初,该独资企业报表显示:2010年度运输劳务收入为400000元,成本费用税金等支出合计360000元,年底经聘请的会计师事务所审计,发现下列问题:
①张某在其中列支工资30000元;
②该企业在年底为张某爱人购买一辆小汽车,发票注明价款为78900元;
③该企业计提了坏账准备30000元,计入了管理费用;
④该企业的业务招待费列支23000元;
⑤为某餐饮企业提供运输,收入8500元,双方协商,独资企业下年在餐饮企业消费的账款抵顶,企业没有记账。
(其他相关资料:除题目明确的税种外,不考虑其他税种。)
要求:根据上述资料,按下列序号计算回答问题,每问需计算出合计数。

购买单位的住房应纳个人所得税额;

填空题