已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=
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设F(x)=xf(x),得F'(x)=x'f(x)+xf'(x)=xf'(x)+f(x),
∵当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x),且f(-x)=-f(x)
∴当x∈(-∞,0)时,xf′(x)+f(x)<0,即F'(x)<0
由此可得F(x)=xf(x)在区间(-∞,0)上是减函数,
∵函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,
∴F(x)=xf(x)是定义在实数集R上的偶函数,在区间(0,+∞)上F(x)=xf(x)是增函数.
∵0<lg3<lg10=1,
∈(1,2)3
∴F(2)>F(
)>F(lg3)3
∵log
4=-2,从而F(log1 2
4)=F(-2)=F(2)1 2
∴F(log
4)>F(1 2
)>F(lg3)3
即(log2
)f(log21 4
)>1 4
f(3
)>(lg3)f(lg3),得c>a>b3
故答案为:A