参考答案：先求收敛半径，原幂级数与[*]①有相同的收敛半径，它们都是缺项幂级数．
方法1° 把①表为[*]．用比值判别法，当x≠0时求
[*]
当[*]．即[*]时级数[*]收敛，当[*]即[*]发散，从而，收敛半径[*]．
方法2° 令t=x²，①可写成[*]②
令[*]，由收敛半径公式知②的收敛半径R=[*]故原幂级数的收敛半径[*]．
再看幂级数收敛区间的端点[*]处的敛散性．
当[*]时，原幂级数为[*]，是收敛的交错级数．
综上可得幂级数的收敛域为[*]．