参考答案：[解] 利用sinx和f(x)的麦克劳林公式
[*]
代入可得
[*]
移项即得[*](*)
由此可得2+f(0)=0且f’(0)=0，从而[*]
因为若2+f(0)≠0，则对任何f’(0)，(*)式左端都是无穷大量，从而导致矛盾．这表明必有2+f(0)=0，即f(0)=-2．于是(*)式又可改写成
[*]
同理，若f’(0)≠0，则上式左端是无穷大量，同样导致矛盾，这表明必有f’(0)=0．故上面的式子其实就是[*]，即[*]．
综合得f(0)=-2，f’(0)=0，[*]．