问题
问答题
求
，其中D是圆周x2+y2=2ax所围成的区域，a＞0．
答案
参考答案：[解法一] 作平移变换：u=x-a，v=y．
D变成D’：u2+v2≤a2．
于是
[*]
(D’关于v轴对称及变量的轮换对称性)．
作极坐标变换可得
[*]
[解法二] [*]．用先y后x的积分顺序：
[*]
对第一个积分，令t=x-a，对第二个积分，令x-a=asint[*]
[*]
[解法三] 直接作极坐标变换．圆周x2+y2=2ax的极坐标方程是：r=2acosθ，
[*]
于是
[*]
解析：
[分析]： 圆域D：(x-a)2+y2≤a2 关于x轴对称(如图17-7)，D1=D∩{y≥0