问题 问答题

若方程x3-6x2-15x+k=0恰有三个实根,则k的取值范围是______.

答案

参考答案:把方程改写成f(x)=k的形式,其中函数f(x)=15x+6x2-x3.由于f’(x)=15+12x-3x2=3(5-x)(1+x),于是列表讨论可得
[*]
且[*]
从而,当-8<k<100时直线y=k与曲线y=f(x)恰有三个交点,即原方程恰有三个实根.

材料分析题
单项选择题