问题
问答题
设u=u(x,y)在区域D=|(x,y)|x>0,-∞<y<+∞有连续偏导数,则在区域D上,u(x,y)=
的充要条件是
((x,y)∈D).
答案
参考答案:[分析与证明] (Ⅰ) 若[*]
[*]
(Ⅱ) 若[*]((x,y)∈D),对u=u(x,y)作变换[*]x,y是s,t的函数,u作为s,t的函数[*]有如下关系:
[*]
由[*]
设u=u(x,y)在区域D=|(x,y)|x>0,-∞<y<+∞有连续偏导数,则在区域D上,u(x,y)=
的充要条件是
((x,y)∈D).
参考答案:[分析与证明] (Ⅰ) 若[*]
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(Ⅱ) 若[*]((x,y)∈D),对u=u(x,y)作变换[*]x,y是s,t的函数,u作为s,t的函数[*]有如下关系:
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由[*]