问题
填空题
若A(x1,y1)、B(x2,y2)是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x1x2和y1y2都为定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.
答案
-p2
∵x1x2、y1y2都为定值,
∴取特例求解.
当AB为通径时,x1x2=
·=.
∴y12·y22=(2px1)·(2px2)=4p2·=p4.
又∵A、B两点在x轴的两侧,
∴y1·y2=-p2.