问题
单项选择题
设f(x．y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在(0，0)点连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处
A．连续，不可偏导．
B．不连续，可偏导．
C．可微．
D．不可微．
答案
参考答案：C
解析：
[分析]： 1° [*]
同理：f(x，y)在(0，0)[*]
当φ(0，0)=0时，上面已证：[*]
2° 当φ(x，y)在(0，0)连续且φ(0，0)=0时，f(x，y)在(0，0)可微[*]
[*]
这里[*]
其中o(1)即ρ→0时为无穷小量．
现在[*]
因为[*]
因此f(x，y)在(0，0)可微．故应选(C)．
[*]
[*]