参考答案：[解] 当x≠0时，令xt≠=u，可得[*]
于是，当x≠0时[*]即[*]
由f(x)的连续性知[*]可导，从而xf(x)可导，于是f(x)当x≠0时可导，且
f(x)=xf’(x)+f(x)+2xcosx-x²sinx，x≠0．
由此可得f’(x)=-2cosx+xsinx，x≠0．
求积分知当x≠0时，f(x)=∫(xsinx-2cosx)dx=-xcosx-sinx+C．
利用f(x)在(-∞，+∞)上的连续性及f(0)=0，可得
[*]
于是f(x)=-xcosx-sinx不仅当x≠0时成立，而且对x=0也成立，即
f(x)=-xcosx-sinx，x∈(-∞，+∞)．
故f’(x)=xsinx-2cosx，x∈(-∞，+∞)．