参考答案：[证明] 由初等函数的连续性及f(x)的定义知，f(x)分别在(-∞，1]和(1，+∞)连续，且
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于是f(x)在点x=1还是右连续的，故f(x)在(-∞，+∞)上连续．
由于g(x)=2x-2+π在x=1连续，从而f(x)也可以写成
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于是f(x)在(-∞，1)内可导，在x=1左导数存在，且
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同样，f(x)在(1，+∞)内可导，在x=1右导数存在，且
f’(x)=2(x＞1)，f’₊(1)=2．
因为 f’_-(1)=f’₊(1)=2，故f(x)在x=1可导，且f’(1)=2．
综合得[*]

解析：

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