参考答案：首先，利用当边际收益MR=56时可获得最大利润以及极值的必要条件，可得利润最大时的产量应使边际成本MC=MR=56，由此可解出使利润最大的产量的可能值．其次，利用上面求出的使利润最大的产量的可能值和MR=56以及需求价格弹性[*]，可确定常数a和b的值．最后，验算使利润最大的产量的可能值是否确实使利润达到最大值．
[解] 设Q₀是使总利润函数L=R-C取得最大值的产量，由极值的必要条件得，Q₀应使边际成本MC=MR=56，即Q0是方程Q²-17Q+108=56的根，把它改写成Q²-17Q+52=0，解之可得Q₀有两个可能的值，分别是Q₁=4或Q₂=13．
其次，从需求函数解出[*]，于是当利润最大时有
[*]①
又因[*]②
于是当利润最大时有[*]
从①，②两式可确定常数a和b，即 a=108b，[*]
最后，从上面的计算得到了使利润最大的产量Q₀和常数a，b的两组可能值，它们分别是Q₁=4，a₁=[*]，[*]，而对应的价格P₁=P₂=82．把两组值代入总利润函数计算对应的利润，不难发现，对应于第一组的利润L=82×4-C(4)＜0，这不符合实际，应当舍去．对应r第二组的利润L=82×13-C(13)＞0，符合实际，这表明使利润最大的产量Q₀=13，且常数a=54，[*]．

解析：

[*]