问题
填空题
差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为______．
答案
参考答案：[*]
解析： 特征方程为λ+2=0，则λ=-2，于是对应的齐次方程的通解为
yA=C(-2)x．
设非齐次方程的一个特解为[*]，将其代入方程得
B0+B1(x+1)+B2(x+1)2+2(B0+B1x+B2x2)=5x2，
整理得 3B0+B1+B2+(3B1+3B2)x+3B2x2=5x2．
比较同次项系数，得[*]于是特解为
[*]
故所求方程的通解为[*]
