问题
单项选择题
已知λ1，λ2，λ3为三阶方阵A的三个不同的特征值，对应特征向量依次为α1，α2，α3，令P=[-α1，2α2，3α3]，则P-1AP=
答案
参考答案：B
解析： 因为η1=-α1，η2=2α1，η3=3α3分别为λ1，λ2，λ3的特征向量，
故当P=[-α1，2α3，3α3]=[η1，η2，η3]时，有[*]，故选(B)．
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已知λ1，λ2，λ3为三阶方阵A的三个不同的特征值，对应特征向量依次为α1，α2，α3，令P=[-α1，2α2，3α3]，则P-1AP=
参考答案：B
解析： 因为η1=-α1，η2=2α1，η3=3α3分别为λ1，λ2，λ3的特征向量，
故当P=[-α1，2α3，3α3]=[η1，η2，η3]时，有[*]，故选(B)．
(14分) （1）在恒温，容积为1 L恒容中，硫可以发生如下转化，其反应过程和能量关系如图1所示(已知：2SO2(g)＋O2(g) 
2SO3(g) ΔH＝－196.6 kJ·mol－1)，请回答下列问题：
①写出能表示硫的燃烧热的热化学方程式：________________________________
______________________________________________________________________。
②ΔH2＝__________kJ·mol－1。
③在相同条件下，充入1 mol SO3和0.5 mol的O2，则达到平衡时SO3的转化率为______________；此时该反应________(填“放出”或“吸收”)________kJ的能量。
（2）中国政府承诺，到2020年，单位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～50%。
①有效“减碳”的手段之一是节能，下列制氢方法最节能的是________(填序号)。
A．电解水制氢：2H2O
2H2↑＋O2↑
B．高温使水分解制氢：2H2O(g)
2H2＋O2
C．太阳光催化分解水制氢：2H2O
2H2↑＋O2↑
D．天然气制氢：CH4＋H2O(g)CO＋3H2
②CO2可转化成有机物实现碳循环。在体积为1 L的密闭容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，一定条件下反应：CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH＝－49.0 kJ·mol－1，测得CO2和CH3OH(g)浓度随时间变化如图2所示。从3 min到9 min，v(H2)＝________mol·L－1·min－1。
③能说明上述反应达到平衡状态的是________(填编号)。
A．反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为1∶1(即
图中交叉点)
B．混合气体的密度不随时间的变化而变化
C．单位时间内消耗3 mol H2，同时生成1 mol H2O
D．CO2的体积分数在混合气体中保持不变
（3）工业上，CH3OH也可由CO和H2合成。参考合成反应CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)的平衡常数。下列说法正确的是________。
| 温度/℃ | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
| 平衡常数 | 667 | 13 | 1.9×10－2 | 2.4×10－4 | 1×10－5 |
B．该反应在低温下不能自发进行，高温下可自发进行，说明该反应ΔS<0
C．在T ℃时，1 L密闭容器中，投入0.1 mol CO和0.2 mol H2，达到平衡时，CO转化率为50%，则此时的平衡常数为100
D．工业上采用稍高的压强(5 MPa)和250 ℃，是因为此条件下，原料气转化率最高