问题 填空题
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=
1
2x
上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则
a
b
+
b
a
=______.
答案

根据点A在双曲线y=

1
2x
上,得到2ab=1,即ab=
1
2

根据A、B两点关于y轴对称,得到点B(-a,b).

根据点B在直线y=x+3上,得到a+b=3,

所以

a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
32-2×
1
2
1
2
=16.

故答案为:16.

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