问题
填空题
抛物线y2=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截，则截得的线段中点坐标是________________.
答案
(6,-4)
抛物线的焦点(2,0)，倾斜角为135°,∴k=-1.
由
联立方程组消y得x2-12x+4=0.
设其两根为x1、x2,由韦达定理，得x1+x2=12,y1+y2=-(x1+x2)+4=-8.故应填(6,-4).
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抛物线y2=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截，则截得的线段中点坐标是________________.
(6,-4)
抛物线的焦点(2,0)，倾斜角为135°,∴k=-1.
由联立方程组消y得x2-12x+4=0.
设其两根为x1、x2,由韦达定理，得x1+x2=12,y1+y2=-(x1+x2)+4=-8.故应填(6,-4).