问题
解答题
已知点B在抛物线y2=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.
答案
P的轨迹是以(-
,
)为顶点,焦点为(-,)的抛物线.
设P(x,y)、B(x0,y0),则y02=2x0.
由已知
=2,
所以
代入y02=2x0,得(
)2=2·
.
化简得(y-)2=
(x+).
故点P的轨迹是以(-,)为顶点,焦点为(-,)的抛物线.
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