问题
多项选择题
设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线2y2=x上，求此曲线的方程．
答案
参考答案：设M(x，y)，则法线方程为
[*]
令Y=0得X=yy’+x，于是P点坐标为(yy’+x，0)．MP的中点坐标为[*]，它位于给定的抛物线上．于是有方程yB=yy’+Bx，即[*],所以yBe-Bx=Bxc-Bx+e-Bx+C．由y(0)=0得C=-A，所求曲线方程为yB=A+Bx=eBx．
