（1）∵点(n，

Sn

n

) (n∈N*)均在直线y=x+

1

2

上，∴

Sn

n

=n+

1

2

，即Sn=n2+

1

2

n．

∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=(n2+

1

2

n)-[(n-1)2+

1

2

(n-1)]=2n-

1

2

．

当n=1时，a1=S1=12+

1

2

×1=

3

2

=2×1-

1

2

，即n=1时也成立．

∴an=2n-

1

2

（n∈N^*）．

（2）由（1）可得：bn=3an=32n-

1

2

，

∴

bn+1

bn

=

32(n+1)- 1 2

32n- 1 2

=3²=9．

∴数列{b_n}是以b1=32×1-

1

2

=3

3

为首项，9为公比的等比数列．