问题
选择题
已知点F为抛物线y 2=-8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为( )
|
答案
∵|AF|=4,由抛物线的定义得,
∴A到准线的距离为4,即A点的横坐标为-2,
又点A在抛物线上,∴从而点A的坐标A(-2,4);
坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(4,0)
则|PA|+|PO|的最小值为:
|AB|=
=2(4+2) 2+(0-4) 2 13
故选C.