问题
问答题
保险公司接受了10000辆电动自行车的保险业务，每年保费12元．若一年内丢失，赔付1000元．如果丢失率为0.006，求：
(Ⅰ) 保险公司该项业务亏损的概率α；
(Ⅱ) 保险公司一年内该项业务获利超过40000元的概率β．
答案
参考答案：[解] 设10000辆车中一年内丢失数为X，则X～B(10000，0.006)，EX=60，DX=59.64．
(Ⅰ) 依题意，如果赔付额超过保费收入120000元(为简单未计人经营成本)，即一年内丢失车辆超过
，则该项业务将亏损．由于X服从二项分布且n相当大，因此，根据拉普拉斯定理X近似服从正态分布N(60，59.64)．于是
(Ⅱ) 若要期望获利超过40000元，即赔付金额不能超过80000元，这时年丢失车辆数X应不超过80辆，于是
