问题 填空题
已知点Q(2
2
,0)
及抛物线y=
x2
4
上一动点P(x0,y0),则y0+|PQ|的最小值为______.
答案

用抛物线的定义:

焦点F(0,1),准线 y=-1,设P到准线的距离为d

y0+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2

(当且仅当F、Q、P共线时取等号)

故y0+|PQ|的最小值是2.

故答案为:2.

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