问题
填空题
某选择题有四个选项(四选一)，已知考生知道正确答案的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
，如果考生不知道正确答案只能随机地选，则该考生选对答案的概率α=______；若已知该考生选对了答案，那么他确实会做该题的概率β=______．
答案
参考答案：
，
解析：
[分析]： 设事件A1=“该考生不知道正确答案”，A2=“知道正确答案，但因粗心选错”，A3=“知道正确答案且是正确答对”，易见A1，A2，A3构成一个完备事件组，且
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设事件B表示“答对题目”，则有
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根据全概率公式及贝叶斯公式
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