问题
单项选择题
某年级两个班举行了一次数学统考,一班(共30人)的平均成绩为70分,二班(共20人)的平均成绩为75分,则该年级的平均成绩为______分。
A.71
B.72
C.72.5
D.73
答案
参考答案:B
解析:
本题属于考试大纲中初等数学的统计应用。
由于一班30人的平均成绩为70分,因此总分为30×70分=2100分;二班20人的平均成绩为75分,总分为20×75分=1500分。全年级这两个班50个学生的总成绩为2100+1500=3600分,因此平均成绩为3600/50=72分。
另一种计算方法是加权平均。
总平均成绩=一班的平均成绩×λ1+二班的平均成绩×λ2=70λ1+75λ2
其中,λ1为一班的权重:30/(30+20)=0.6,λ2为二班的权重:20/(30+20)=0.4。因此,总平均成绩=0.6×70+0.4×75=72分。