解（1）设{a_n}的首项为a₁，公差为d，

则a₄=a₁+3d，S₃=3a₁+3d，S₄=4a₁+6d，S₆=6a₁+15d，b4=

1

4a1+6d

，

∴

a1+3d

4a1+6d

=

2

5

①…（4分）

又（6a₁+15d）-（3a₁+3d）=15②

由①②得a₁=d=1…（6分）

∴Sn=

n(n+1)

2

∴bn=

2

n(n+1)

…（8分）

（2）bn=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)…（10分）

∴Tn=2(1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

)=2(1-

1

n+1

)=

2n

n+1

…（12分）