问题
填空题
过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是______．
答案
由题意可得，定点F（4，0），点Q为线段PT的中点，且FQ是线段PT的垂直平分线．
设点Q（0，a），点T（m，0），由KFQ•KQT=
•a-0 0-4
=-1，求得m=-a-0 0-m
，∴点T（-a2 4
，0）．a2 4
设点P（x，y），再由线段的中点公式可得 0=
，a=-
+xa2 4 2
，解得 0+y 2
，x= a2 4 y=2a
消去参数a，可得 y2=16x，故则P点的轨迹方程是 y2=16x，
故答案为 y2=16x．